布条百科 - 专业百科知识分享的网站 手机版
首页 > 百科 >

分式方程定义是什么(八年级数学上册-分式方程)

100次浏览     发布时间:2024-11-13 13:00:16    



15.3分式方程

一、含义:分母中含未知数的方程叫做分式方程

二、解分式方程

(一)一般方法

1. 基本思路:将分式方程化为整式方程。

2. 具体做法:“去分母”,即方程两边同乘最简公分母。

3. 举例-解方程

解:方程两边同时乘(30+v)(30-v),得

90(30-v)=60(30+v)

解得v=6

检验:方程的左边=2.5=右边

所以v=6是该方程的解。

(二)检验

解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应作如下检验:

将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解

1. 解方程

解:方程两边同乘x(x-3),得

2x=3(x-3)

解得x=9

检验:当x=9时,x(x-3)≠0.

所以,原分式方程的解为x=9。

2. 解方程

解:等式两边同乘(x-1)(x+2),得

x(x+2)-(x-1)(x+2)=3

解得x=1

检验:当x=1时,(x-1)(x+2)=0,因此x=1不是该方程的解。

所以该方程无解。



三、分式方程在实际问题中的应用

(一)首先确定:已知条件中哪些等量关系可以用来列方程

例题:两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的1/3,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。哪个队的施工速度快?

解:甲队单独施工1个月完成总工程的,假设乙队单独施工1个月完成总工程的

根据题意可得:

等式两边同乘6x,

解得x=1

检验:当x=1时,6x≠0

所以x=1是该方程的解,即乙队单独施工1个月可以完成总工程的全部。

答:乙队的施工速度快。

(二)表达问题时,用字母不仅可以表示未知数(量),也可以表示已知数(量)。

例题:某次列车平均提速v km/h。用相同的时间,列车提速前行使s km/h,提速后比提速前多行使50km,提速前列车的平均速度为多少?

解:设提速前列车的平均速度为x km/h。(一般都是根据问题设未知数)

根据题意可得

等式两边同乘x(x+v),

解得x=

检验:当x=时,x(x+v)≠0,所以x=是该方程的解。

答:提速前列车的平均速度为 km/h.

相关文章

玩游戏闪退怎么办 ?几种常见闪退现象解决方法

问:卡牌大师游戏闪退怎么解决?答:游戏闪退无非就是内存不足的问题,通常情况下,内存不足就会出现游戏闪退。这个时候将不用的程序清理掉,就可以玩了。当然也会出现因游戏文件包损坏,导致游戏闪退弹出。这种情况一般都是非法安装外挂和辅助造成的,所以建议大家不要用辅助等类型的第三方软件。以上就是常见的二种现象,

2024-11-22 10:29:28

这才是麻叶的正确做法,又薄又香又酥脆,快试试吧!

炸麻叶儿是我们北方的传统特色小吃,小时候逢年过节、家家户户都会预备一些,焦香酥脆、越嚼越香,可是那时候最好的零食。现在生活条件好了,各式各样的零食应接不暇,眼看着这些传统的、经典的小吃逐渐淡出了大家的视野,着实觉得有些可惜。今天,我就把这款地道的、河南特有的、酥的直掉渣的炸麻叶做法,再给大家分享一遍

2024-11-22 09:35:04

机械表哪个牌子好?几百万的手表就一定好吗?

最近发现,越来越多的人开始喜欢机械手表了。相比石英手表,机械手表虽然更贵,但是也更有质感和品味,也是不争的事实。相信很多越来越喜欢机械表的人都是认定了这个理儿。其实,我们常听说的一些大牌钟表,都是以机械手表见长,甚至有不少大牌手表都没有石英手表,比如朗格、宝玑等。论知名度和影响力,以下这些机械手表比

2024-11-22 09:19:48

生的青芒果怎么吃 ?

用料青辣椒一根 红萝卜一根 生芒果一颗 盐渍话梅3粒切丝 日本话梅片6片切丝 备用 柠檬汁适量 矿泉水适量 少许盐 糖 太太乐鸡汁适量调一个咸鲜口 好了… 做法步骤1、买一个芒果准备学做牛肉芒果条菜的…2、切开一看 哇~生的 …3、只能改菜了 凉拌吧 红萝卜切丝 青椒切丝 盐渍话梅切丝(切出来成粒了

2024-11-22 09:04:05

这才是素丸子汤最简单的做法,温阳洗肠,赛过排骨汤

传说东汉刘秀在未登大宝前有过一段很落魄的日子,亏得一位农村老汉割了一种野菜给刘秀充饥,刘秀吃后觉得甚是美味,便给野菜起了“救菜”的名字。此菜就是现在的韭菜,古语有云:“春初早韭,秋末晚菘”,意思是初春时刻,在经历过一个寒冬的缓慢生长后,是韭菜最为鲜嫩完美的一段时间,晚秋次之,夏天味道最差,所以各位碰

2024-11-22 08:49:26

炖丸子汤的家常做法分享,营养开胃,孩子特别爱吃

今天来跟大家分享一个洋葱肉丸汤的做法,这样做出来的肉丸子非常好吃,比较鲜嫩,一点也不柴,爽滑可口,而且汤汁喝起来特别鲜美,光看着就让人特别有食欲,而且它的营养特别丰富。这道洋葱肉丸汤的做法是比较简单的,很容易就能够做出来,非常适合在夏天食用。如果家里有小朋友,那么经常给它吃这样的洋葱肉丸汤,可以起到

2024-11-22 08:34:03