四年级数学《运算定律》知识点
1、加法运算定律:
①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。字母表示:a+b=b+a
②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。
字母表示:(a+b) +c=a+(b+c)
◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:165+93+35=93+(165+35)
2、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
字母表示:a-b-c=a-(b+c)
【或 a-(b+c)= a-b-c 】
3、乘法运算定律:
①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
字母表示:a×b=b×a
②乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。
字母表示:(a×b) ×c=a×(b×c)
◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8=78×(125×8)
③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。
字母表示:(a+b) ×c=a×c+b×c 【或 a×c+b×c=(a+b) ×c 】
4、连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)
【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
运算定律练习题
一、填空(8分,第1小题2分)
1、( )+45=55+( ),这里运用了加法( ),用字母
表示是( )。
2、交换两个( )的位置,( )不变,这叫做乘法交换律。
3、乘法分配律可用字母表示为( )。
4、a×6+6×15= ×( + )。
5、计算(23×125)×8时,为了计算简便,可以先算( ),这样计算是根据( )。
6、一套校服,上衣59元,裤子41元,购买2套,一共需要( )元。
7、北京在上海的北偏西30°,那么上海在北京的( )偏( )。
二、判断题。(对的打√,错的打×。)(15分)
1、27+33+67=27+100( )
2、125×16=125×8×2( )
3、134-75+25=134-(75+25)( )
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是结合律。( )
5、1250÷(25×5)=1250÷25×5 ( )
三、选择(把正确答案的序号填入括号内)(12分)
1)、56+72+28=56+(72+28)运用了 ( )
A、加法交换律
B、加法结合律
C、乘法结合律
D、加法交换律和结合律
2)、25×(8+4)=( )
A、25×8×25×4
B、25×8+25×4
C、25×4×8
D、25×8+4
3)、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了 ( )
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
D、乘法交换律和结合律
4)、101×125= ( )
A、100×125+1
B、125×100+125
C、125×100×1
D、100×125×1×125
四、直接写得数(18分)
五、计算下面各题(9分)
(124-85)×12÷26
75+240÷40-25
367-144÷24×13
六、怎样简便就怎样计算(24分)。
355+260+140+245 98×101
48×125 645-180-245
38×99+38 3500÷14÷5
175×56+25×56 50×25×20×40
七、解决问题。(12分)
1、某小学四年级学生组织参观科技馆,男生有204人,女生有196人。如果每40人坐一辆汽车,一共需要多少辆汽车?
要求出一共需要多少辆汽车,关键要先求出?(3分)
列式计算:(3分)
2、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件,李叔叔每小时加工49个,王叔叔每小时加工51个,两人一起工作了6小时才完成任务。这批零件一共有多少个?(6分)(请用一种你认为计算最方便的方法列式计算)
参考答案
一、填空(8 分,第 1 小题 2 分)
1、( 55)+45=55+(45),这里运用了加法(交换律),用字母 表示是(a+b=b+a)。
2、交换两个( 因数 )的位置,( 积 )不变,这叫做乘法交换律。
3、乘法分配律可用字母表示为((a+b)×c=a×c+b×c)。
4、a×6+6×15=6 ×(a +15)。
5、计算(23×125)×8 时,为了计算简便,可以先算(125x8),这样计 算是根据(乘法结合律)。
6、一套校服,上衣 59 元,裤子 41 元,购买 2 套,一共需要(200)元。
7、北京在上海的北偏西 30°,那么上海在北京的 南 偏 东 30°。
二、判断题。(对的打√,错的打×。)(15 分)
1、27+33+67=27+100 (√ )
2、125×16=125×8×2 (× )
3、134-75+25=134-(75+25) (× )
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是结合律。(√ )
5、1250÷(25×5)=1250÷25×5(× )
三、选择(把正确答案的序号填入括号内)(12 分)
1)、56+72+28=56+(72+28)运用了 ( B )
A、加法交换律
B、加法结合律
C、乘法结合律
D、加法交换律和结合律
2)、25×(8+4)=( B )
A、25×8×25×4
B、25×8+25×4
C、25×4×8
D、25×8+4
3)、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了 ( D )
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
D、乘法交换律和结合律
4)、101×125= (B )
A、100×125+1
B、125×100+125
C、125×100×1
D、100×125×1×125
四、直接写得数(18 分)
五、计算下面各题(9 分)
六、怎样简便就怎样计算(24 分)。
略
七、解决问题。(12 分)
1、某小学四年级学生组织参观科技馆,男生有 204 人,女生有 196 人。如 果每 40 人坐一辆汽车,一共需要多少辆汽车?要求出一共需要多少辆汽车,关键要先求出 参观的总人数?(3 分) 列式计算:(3 分) (204+196)÷40 =400÷40 =10(辆) 答:一共需要 10 辆汽车。
2、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件,李叔叔每小时加工 49 个,王叔叔每 小时加工 51 个,两人一起工作了 6 小时才完成任务。这批零件一共有多少 个?(6 分)(请用一种你认为计算最方便的方法列式计算) (49+51)×6 =100×6 =600(个) 答:这批零件一共有 600 个。
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