样本方差要除n-1，这句话似乎一直纠结在学统计的人心里。那么，样本方差究竟为什么要除n-1呢？
有的解释说因为要满足均值，就只剩下了n-1个可能；有的人说因为样本均值用掉了一个自由度，所以只能除n-1。
下面，我们就从概率论的角度来推导一下为什么是n-1。
我们之所以要计算样本方差，是因为希望可以通过样本方差来表示总体方差，即希望样本方差的期望等于总体方差。不使用期望解释的话，就是希望如果不断从总体中抽取无数个样本组，最终所有样本组的方差的均值就是总体方差。
我们先使用除n-1的公式计算样本方差的期望，此时样本方差的公式为：
因此，样本方差的期望为：
因为要使用样本方差估计总体，所以我们总体均值将总体均值引入到样本方差的期望中：
因为期望具有如下性质（其中C为常数）：
故上式的样本方差可以继续化简为：
我们已知总体方差的公式为：
又知均值的方差为（其中D(X)表示X的方差）：
故上式的样本方差还可以继续化简为：
所以当样本方差除n-1时，样本方差的期望才等于总体方差，在概率论中称之为无偏估计。
还可以用如上方法计算当样本方差除n时样本方差的期望，最终得到如下结果：
此时样本方差的期望不等于总体方差，不是总体方差的无偏估计。
油漆，油漆稀释剂，这是一对双胞胎，它们相应搭配使用，但很少有人知道油漆稀释剂是什么。油漆稀释剂，是为了降低油漆粘度，从而油漆性能而加入的与树脂混溶性良好的液体物。其成分主要分为如下几种：种类一：硝基酸稀释剂种类二：过氯乙烯漆稀释剂种类三：氨基漆稀释剂种类四：丙烯酸漆稀释剂种类五：醇酸漆稀释剂种类六：
2025-04-04 10:16:02
逛家居市场的时候，一圈下来你会发现看着差不多的木门价格上的差别真是不小，相差个四五倍都算是司空见惯，但其中关于门套的猫腻却是不少。门套就是通常我们俗称的门框，是指设在门四周的装饰造型，它承受着整个木门的重量，并可以和整体装修风格相呼应。据了解，市场上双面实木门套价格在180元/米左右，单面的价格在1
2025-04-04 09:40:07
以下为你介绍木手串是否需要戴手套盘玩及不戴是否会变黑的相关真相： 是否需要戴手套盘玩 - 需要戴手套的情况：许多木质手串初始盘玩时最好戴手套。像小叶紫檀，其富含紫檀素，直接用手盘，汗水和油脂易与其发生反应，导致颜色发乌、变黑，戴手套能起到缓冲隔离作用，让其均匀氧化，形成细腻包浆。此外，金丝楠木等质地
2025-04-04 09:31:57
卫生间是我们日常生活中重要而必不可少的部分，但当卫生间的下水道开始散发难闻的异味时，毫无疑问会让人感到不舒服。幸运的是，我将在本文中为您介绍一些简单实用的方法，帮助您轻松解决卫生间下水道异味问题。不再被恶臭困扰，让我们一起来探索吧！1. 清洁下水道：要解决下水道异味问题，首先需要彻底清洁下水道。您可
2025-04-04 08:57:49
抽油烟机不吸烟的原因有很多种，只有检查出原因，修理才会容易，首先来看看有哪些原因会造成抽油烟机不吸烟。 抽油烟机不吸烟原因： 1、排风管中间的隔板没直放、没打开（老式的抽油烟机的排风管中有这么一个门），或人为地把排风管道阻死了。 2、风轮反转或者损坏。 3、排烟管堵住了。 4、电机损坏，功
2025-04-04 08:40:34
对于瓷砖的铺贴方法，很多人都不知道有什么区别。哪种铺贴方法更好了，通过对比小编带大家去寻找答案。瓷砖的铺贴方法有多种，每种方法都有其优点和适用场合。下面介绍三种常用的铺贴方法：1.传统水泥砂浆粘贴法传统水泥砂浆粘贴法是一种比较古老的方法，也是比较经济的方法。它是将水泥和砂子按照一定比例混合后，加入适
2025-04-04 08:06:52
