十边形内角和是多少度（《多边形的内角和》教案）

教学内容：多边形的内角和

教学目标：

1.使学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，了解多边形与它能分成三角形个数之间的关系，掌握多边形的内角和与边数之间的关系，掌握多边形的内角和的计算方法，能正确计算多边形的内角和。

2.使学生经历分一分、算一算、比较归纳等探索、发现规律的过程，加深感受探索数学规律的一般方法,积累相应的数学活动经验，提高解决问题的能力，进一步体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等的思维能力，进一步发展空间观念。

3.使学生主动参与探索规律的活动过程，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的自信心。

教学重点：探索多边形内角和的规律。

教学难点：获得规律探究的一般方法。

教学准备：课件、作业纸、四边形

教学过程：

一、引入新课。

1．课件依次出示：三角形、四边形、五边形、六边形、七边形，请学生说出它们的名字，提问：你是怎么知道它是四边形的？（有几条边围成的封闭图形，就是几边形）。师说明：今天我们一起来探究多边形的内角和。板书课题。

2.看到这个课题，你想知道什么？预设：多边形的内角和指的是什么？ 多边形的内角和是多少度？ 怎样求多边形的内角和？师：让我们带着问题来探究。

二、教授新课。

（一）四边形的内角和

1.你听过内角和这个词吗？（三角形的内角和） 三角形的内角和指的是那几个角的和？请学生指一指。

2.你认为四边形的内角和应该是哪几个角的和呢？在自己的四边形上表示出来。

3.小结：在平面图形中，每两条边的夹角就是一个内角；内角和就是所有内角的和。

4.三角形的内角和是多少度？（180°）猜测：四边形的内角和会是多少度呢？生验证。

展示：

①计算 90°×4=360°

② 测量

③剪拼

④分割 180°×2=360°

（二）五边形的内角和

1.在身边找到一个五边形，它的内角和指的是哪些角的和呢？在图上表示出来。

猜测：五边形的内角和是多少度呢？生用以上方法验证。

排除：计算、测量（有误差）、剪拼（拼成周角后还有个度数无法得知）优化出分割法。

展示生不同的分割方法，继续优化出：从五边形的一个顶点去分，从一个顶点依次去连接其余各点，分成3个三角形。板书：依次连接

2.学生动手再次分割五边形，并填表计算内角和。

3.小结并板书：提炼数学思想：

分割 ——转化

依次连接——有序

（三）六边形、七边形的内角和

1.学生独立探究六边形、七边形的内角和，画图、填表并计算。

2.探究多边形内角和的公式。

师：表中省略号是什么意思？你觉得它会是什么呢？

预设：十边形 10条边 能分成8个三角形 180°×8

十二边形 12条边 能分成10个三角形 180°×10

n边形 n条边 能分成(n-2)个三角形 180°×（n-2）

多边形的内角和=180°×（边数-2）

3.小结：研究省略号的这个过程，就是数学上推理的过程，我们又找到一个学习数学的好方法！板书：推理

三、知识梳理。这节课，我们找到了学习数学的好帮手：转化、有序、推理，其实，从最简单的三角形的内角和到四边形的内角和，再到五边形、六边形、一百边形、n边形的内角和……，这个过程也是数学学习的方法，当遇到困难时，我们可以从最简单的问题想起，一步步解决问题。

四、拓展延伸。

（凹四边形）它的内角和是多少度呢？

板书设计：

多边形的内角和

观察、计算

测量、计算

剪拼、折拼

分割 →转化

（依次连接） →有序

多边形的内角和=180°×（n-2）→推理