布条百科 - 专业百科知识分享的网站 手机版
首页 > 生活 >

三角形三边关系公式三角函数(三角形三角函数边角关系公式)

1001次浏览     发布时间:2022-07-23 08:47:20    

三角形三边之间的关系:三角形中,任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a,b,c,那么可以得到a+b>c、a+c>b、b+c>a,反之若要使得a、b、c成为三角形的三边,那么需要同时满足上述三个条件,由此可以检验任意的三条线段能否构成三角形。

类型一:已知三边

例题1:已知三角形三条边分别为a+4,a+5,a+6,求a的取值范围.

分析:此题主要考查了三角形的三边关系,在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.

解:由题意得:a+4+a+5>a+6,解之得:a>-3,

例题2:现有四根长度分别为4cm、5cm、6cm、9cm的木棒,从中任取三根,能组成三角形的有( )

分析:考查三角形的边,要注意三角形形成的条件:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.当题目指代不明时,一定要分情况讨论,把符合条件的保留下来,不符合的舍去.

解:①取4cm,5cm,6cm;由于4+5>6,能构成三角形;

②取6cm,5cm,9cm;由于5+6>9,能构成三角形;

③取6cm,4cm,9cm;由于4+6>9,能构成三角形;

所以有3种方案符合要求.

4个数据中任意取3个数据,一共有四种情况,还有一种4+5=9,不符合条件,不能构成三角形。

类型二:已知两边

例题3:长度分别为3,8,x的三条线段能组成一个三角形,求x的取值范围

分析:根据三角形的三边关系:①两边之和大于第三边,②两边之差小于第三边即可得到答案.

解:8-3<x<8+3,5<x<11

例题4:若等腰三角形的底边长为10cm,求腰长x cm的取值范围

解:∵等腰三角形的底边长10cm,等腰三角形的两腰相等,且三角形中任意两边之和大于第三边,∴2x>10,∴x>5.

例题5:等腰三角形的周长为60厘米,求腰长x cm的取值范围

分析:根据:底边长+两腰长=周长,建立等量关系,根据三角形两边之和大于第三边及周长的限制,确定x的取值范围.

解:由题意得:x+x>2x+60,2x+60>0,解之得:15<x<30.

类型三:三边未知

例题6:周长是100,边长是整数的等腰三角形一共有多少个?

分析:设腰长为a,则底边长为100-2a,根据等腰三角形的性质及三角形三边关系列不等式求解即可.

解:设腰长为a,则底边长为100-2a,因为周长为100,所以2a<100,因为2a>100-2a,所以100-2a<2a<100,因为25<a<50,又因为边长为整数,所以这样的等腰三角形有24种。

相关文章

油漆为什么要稀释剂(带你了解油漆中必不可少的两类添加剂)

油漆,油漆稀释剂,这是一对双胞胎,它们相应搭配使用,但很少有人知道油漆稀释剂是什么。油漆稀释剂,是为了降低油漆粘度,从而油漆性能而加入的与树脂混溶性良好的液体物。其成分主要分为如下几种:种类一:硝基酸稀释剂种类二:过氯乙烯漆稀释剂种类三:氨基漆稀释剂种类四:丙烯酸漆稀释剂种类五:醇酸漆稀释剂种类六:

2025-04-04 10:16:02

为什么门套比门贵(门套竟比木门还贵?)

逛家居市场的时候,一圈下来你会发现看着差不多的木门价格上的差别真是不小,相差个四五倍都算是司空见惯,但其中关于门套的猫腻却是不少。门套就是通常我们俗称的门框,是指设在门四周的装饰造型,它承受着整个木门的重量,并可以和整体装修风格相呼应。据了解,市场上双面实木门套价格在180元/米左右,单面的价格在1

2025-04-04 09:40:07

手串为什么要戴手套盘(木手串需要戴手套盘才能包浆吗?)

以下为你介绍木手串是否需要戴手套盘玩及不戴是否会变黑的相关真相: 是否需要戴手套盘玩 - 需要戴手套的情况:许多木质手串初始盘玩时最好戴手套。像小叶紫檀,其富含紫檀素,直接用手盘,汗水和油脂易与其发生反应,导致颜色发乌、变黑,戴手套能起到缓冲隔离作用,让其均匀氧化,形成细腻包浆。此外,金丝楠木等质地

2025-04-04 09:31:57

下水道为什么会臭怎么解决(卫生间下水道臭怎么办,尝试这些方法轻松解决)

卫生间是我们日常生活中重要而必不可少的部分,但当卫生间的下水道开始散发难闻的异味时,毫无疑问会让人感到不舒服。幸运的是,我将在本文中为您介绍一些简单实用的方法,帮助您轻松解决卫生间下水道异味问题。不再被恶臭困扰,让我们一起来探索吧!1. 清洁下水道:要解决下水道异味问题,首先需要彻底清洁下水道。您可

2025-04-04 08:57:49

油烟机为什么不工作(家用的吸油烟机为什么抽不走烟)

抽油烟机不吸烟的原因有很多种,只有检查出原因,修理才会容易,首先来看看有哪些原因会造成抽油烟机不吸烟。  抽油烟机不吸烟原因:  1、排风管中间的隔板没直放、没打开(老式的抽油烟机的排风管中有这么一个门),或人为地把排风管道阻死了。  2、风轮反转或者损坏。  3、排烟管堵住了。  4、电机损坏,功

2025-04-04 08:40:34

贴瓷砖为什么要益胶泥(瓷砖的铺贴方法哪种更好)

对于瓷砖的铺贴方法,很多人都不知道有什么区别。哪种铺贴方法更好了,通过对比小编带大家去寻找答案。瓷砖的铺贴方法有多种,每种方法都有其优点和适用场合。下面介绍三种常用的铺贴方法:1.传统水泥砂浆粘贴法传统水泥砂浆粘贴法是一种比较古老的方法,也是比较经济的方法。它是将水泥和砂子按照一定比例混合后,加入适

2025-04-04 08:06:52