在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的.定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
∫arctanx dx 只能分部积分了=xarctanx -∫x*darctanx=xarctanx -∫x *1/(1+x^2)dx=xarctanx -1/2∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)=xarctanx - ln(1+x^2) /2 +C
∫arctanxdx= xarctanx - ∫x d(arctanx)= xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx= xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C
arctanx的不定积分在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布...
2022-08-26 12:18:33
